Question

如圖甲所示，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在斜面的某處，讓一滑塊拖著穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶從斜面上滑下．圖乙是某同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)打出的某條紙帶的一段．
（1）已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz，利用該紙帶中測出的數(shù)據(jù)可得滑塊下滑的加速度大小a=

4.0

 m/s²．
（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)，滑塊的速度大小
v_B=

2.16

 m/s． （保留三位有效數(shù)字）
（3）為了測出滑塊與斜面間的摩擦力，該同學(xué)已經(jīng)測出斜面的長度l及高度h，他還需要測量的物理量是

滑塊質(zhì)量

，利用測得的量及加速度a表示摩擦力的大小
F_f=

m（

gh

l

-a）

．

Answer 1

分析：利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，采用a=

△x

△t

求解加速度，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一段過程中間時(shí)刻速度等于平均速度求解B點(diǎn)速度，
對(duì)滑塊進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律解決問題．

解答：解：（1）由圖乙中的紙帶可知相鄰的2個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔t=2×0.02s=0.04s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論a=

△x

△t

=

xBC-xAB

t2

=4.0m/s²．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一段過程中間時(shí)刻速度等于平均速度得：
v_B=

xAC

tAC

=2.16m/s
（3）對(duì)小車進(jìn)行受力分析，小車受重力、支持力、阻力．
將重力沿斜面和垂直斜面分解，設(shè)斜面傾角為θ，根據(jù)牛頓第二定律得：
F_合=mgsinθ-f=ma
f=mgsinθ-ma，
該同學(xué)已經(jīng)測出斜面的長度l及高度h，即sinθ=

h

l

所以我們要求出滑塊質(zhì)量m，
所以f=mg

h

l

-ma．
故答案為：（1）4.0
（2）2.16  （3）滑塊質(zhì)量，m（

gh

l

-a）

點(diǎn)評(píng)：能夠知道相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔．能夠把紙帶的問題結(jié)合動(dòng)力學(xué)知識(shí)運(yùn)用解決問題．
注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．