Question

輕彈簧AB長(zhǎng)35cm，A端固定在重50N的物體上，該物體放在傾角為30°的斜面上，如圖所示．手執(zhí)B端，使彈簧與斜面平行．當(dāng)彈簧和物體沿斜面勻速下滑時(shí)，彈簧長(zhǎng)變?yōu)?0cm；當(dāng)彈簧和物體沿斜面勻速上滑時(shí)，彈簧長(zhǎng)度變?yōu)?0cm，試求：
（1）彈簧的勁度系數(shù)k
（2）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

Answer 1

解：當(dāng)彈簧和物體沿斜面勻速下滑時(shí)，物體受到重力、斜面的支持力和沿斜面向上的滑動(dòng)摩擦力．由平衡條件和胡克定律得
k（l₁-l₀）=Gsin°-μGcos30°…①
k（l₂-l₀）=Gsin°+μGcos30°…②
解①、②得：，
代入數(shù)據(jù)得：k=250N/m；．
答：（1）彈簧的勁度系數(shù)k是250N/m．
（2）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ是．
分析：當(dāng)彈簧和物體沿斜面勻速下滑時(shí)，物體受到重力、斜面的支持力和沿斜面向上的滑動(dòng)摩擦力．當(dāng)彈簧和物體沿斜面勻速上滑時(shí)，物體受到重力、斜面的支持力和沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力，由平衡條件和胡克定律分別列出方程，求解k和μ．
點(diǎn)評(píng)：本題是兩次平衡問(wèn)題，根據(jù)平衡條件和胡克定律對(duì)兩種進(jìn)行研究，建立方程組，即可求解k和μ．