Question

4．如圖所示，AB為兩塊正對(duì)的平行金屬板，A板帶負(fù)電，B板帶正電，板間電壓為U．一電子從A板上的小孔P處進(jìn)入電場(chǎng)，在電場(chǎng)力作用下向B板運(yùn)動(dòng)．已知電子在小孔P處的初速度為零，U=180V，電子的質(zhì)量m=0.9×10^-30kg，電子的電荷量e=1.6×10^-19C，不計(jì)電子受到的重力．
（1）求電子到達(dá)金屬板B時(shí)的速度v；
（2）若AB兩板間的距離d=3cm，求板間電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；
（3）求電子從P運(yùn)動(dòng)到B板的過(guò)程中電勢(shì)能如何變化？變化了多少？

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理得出電子到達(dá)金屬板B時(shí)的速度v；
根據(jù)E=$\frac{U}9bjdjvm$求出板間電場(chǎng)強(qiáng)度E的大��；
根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的變化關(guān)系求解；

解答 解：（1）根據(jù)動(dòng)能定理研究一電子從A板上的小孔P處進(jìn)入電場(chǎng)到達(dá)B，有：
eU=$\frac{1}{2}$mv²-0
代入數(shù)據(jù)解得：v=8×10⁶m/s，
（2）若AB兩板間的距離d=3cm=0.03m，
根據(jù)E=$\frac{U}xtuozgg$得板間電場(chǎng)強(qiáng)度為：E=$\frac{180}{0.03}$=6000V/m，
（3）電子從P運(yùn)動(dòng)到B板的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，有：
W=qU=1.6×10^-19×180=2.88×10^-17J
根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的變化關(guān)系得電勢(shì)能減小，減小量為2.88×10^-17J．
答：（1）電子到達(dá)金屬板B時(shí)的速度是8×10⁶m/s；
（2）若AB兩板間的距離d=3cm，板間電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小是6000V/m；
（3）電子從P運(yùn)動(dòng)到B板的過(guò)程中電勢(shì)能減小，減小量為2.88×10^-17J．

點(diǎn)評(píng) 本題要注意運(yùn)用公式W=qU求解電勢(shì)差時(shí)，公式U中U、W、q三個(gè)量可都代入符號(hào)，要注意電荷克服電場(chǎng)力做功，電場(chǎng)力做的是負(fù)功．