Question

如圖所示，光滑圓球的半徑為10cm，懸線長為L=40cm，物體B的水平寬度為20cm，重為18N，B與墻壁間的動摩擦因數為0.3，若要使B在未脫離圓球時，沿墻勻速下滑，求：
（1）懸線與豎直墻之間的夾角θ．
（2）球對B物體的壓力大小．
（3）球的重力．

Answer 1

分析：先由幾何關系求出θ的大小，然后對物體B受力分析，由共點力的平衡列方程可得小球受到的摩擦力大小，由滑動摩擦力公式可求壓力的大小、小球的重力．

解答：解：由已知有sinθ=

20+10

40+10

=

3

5

   θ=37°
滑塊B受重力、球的壓力、墻對小球的壓力及向上的摩擦力；
豎直方向由共點力的平衡條件可得：f=mg=18N；
由f=μF得：F=

f

μ

=

18

0.3

=60N
對小球受力分析，如圖所示，重力G=

F

tanθ

=

60

3 4

=80N
答：（1）懸線與豎直墻之間的夾角θ為37°．
（2）球對B物體的壓力大小60N．
（3）球的重力80N．

點評：本題考查共點力的平衡條件的應用，在解題時要注意靈活選取研究對象；同時注意動摩擦力的中的壓力為垂直于接觸面的壓力，而不是重力．