Question

8．如圖甲是一個單擺振動的情形，O是它的平衡位置，B、C是擺球所能到達的最遠位置．設擺球向右運動為正方向．圖乙是這個單擺的振動圖象．擺球做簡諧運動的表達式為x=4sin（$\frac{5π}{2}$t+$\frac{3}{2}π$）cm．

Answer 1

分析 由振動圖象讀出單擺的周期和振幅，由ω=$\frac{2π}{T}$求出角頻率ω，然后結合初相位寫出擺球做簡諧運動的表達式．

解答 解：根據(jù)x-t圖象，t=0時，x=-4 cm，即t=0時刻擺球負向最大位移處，初相位為：φ₀=$\frac{3π}{2}$
擺球的振動周期為 T=0.8s，振幅為； A=4cm；
則角頻率為：ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2π}{0.8}$=$\frac{5}{2}$π rad/s；
結合表達式 x=Asin（ωt+φ₀），有：x=4sin（$\frac{5π}{2}$t+$\frac{3}{2}π$）cm
故答案為：x=4sin（$\frac{5π}{2}$t+$\frac{3}{2}π$）cm．

點評 對于振動方程，關鍵要找出三要素：振幅、角頻率和初相位，初相位可根據(jù)t=0時刻的位移來確定．