Question

19．如圖所示，質(zhì)量分別為m₁和m₂的兩個(gè)物體用輕桿相連置于固定斜面上，則（　�。�

• A． 若斜面光滑，當(dāng)m₁＞m₂時(shí)，m₁拉m₂
• B． 當(dāng)m₁、m₂靜止在斜面上時(shí)，m₁與m₂與桿之間可能無相互作用力
• C． 當(dāng)它們共同下滑時(shí)，桿對(duì)m₁的作用力可能斜向上的拉力
• D． 以上說法都不正確

Answer 1

分析 若斜面光滑，先用整體法，由牛頓第二定律求得加速度，再隔離其中一個(gè)物體，由牛頓第二定律求得桿的拉力．當(dāng)m₁、m₂靜止在斜面上時(shí)，分析m₂的受力情況，判斷其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，來分析桿有作用力．

解答 解：A、若斜面光滑，對(duì)整體，根據(jù)牛頓第二定律，有：
  （m₁+m₂）gsinθ=（m₁+m₂）a
解得：a=gsinθ
假設(shè)桿的作用力大小為T，再對(duì)m₁，根據(jù)牛頓第二定律，有：
  m₁gsinθ-T=m₁a，解得 T=0，即桿沒有作用力，故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)m₁、m₂靜止在斜面上時(shí)，由于兩個(gè)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因素情況未知，不一定相同，即假設(shè)沒有桿時(shí)，可能有一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)，而另一個(gè)物體不動(dòng)，故桿與物體間可能有彈力，故B正確；
CD、當(dāng)它們共同下滑時(shí)，假設(shè)沒有桿，兩個(gè)物體均是受重力、支持力和滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
  mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得：a=g（sinθ-μcosθ）
即加速度與質(zhì)量無關(guān)，與動(dòng)摩擦因數(shù)有關(guān)，故兩個(gè)物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況與質(zhì)量無關(guān)，與動(dòng)摩擦因數(shù)有關(guān)，若m₁與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)比m₂與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)小，假設(shè)沒有桿時(shí)，m₁的加速度比m₂的加速度大，兩個(gè)物體相互遠(yuǎn)離，故有桿時(shí)，桿對(duì)m₁的作用力可能斜向上的拉力，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵要靈活選擇研究對(duì)象，可先假設(shè)桿無彈力，然后根據(jù)牛頓第二定律求解出兩個(gè)加速度，并判斷兩個(gè)物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況．