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如圖所示，光滑的半球殼半徑為R，O點(diǎn)在球心的正下方，一小球由距O點(diǎn)很近的A點(diǎn)由靜止放開，同時在O點(diǎn)正上方有一小球自由落下，若運(yùn)動中阻力不計(jì)，為使兩球在O點(diǎn)相碰，小球由多高處自由落下()．

答案：略
解析：

答案：(n=1，2，3，…)

解析：球由A點(diǎn)開始沿球內(nèi)表面運(yùn)動時，只受重力和支持力作用，等效為單擺的運(yùn)動．因?yàn)?/FONT>，所以球自A點(diǎn)釋放后做簡諧運(yùn)動，要使兩球在O點(diǎn)相碰，兩者到O點(diǎn)的運(yùn)動時間相等．

小球由A點(diǎn)由靜止釋放運(yùn)動到O點(diǎn)的時間為，n=1，2，3…，由于O點(diǎn)正上方自由落下的小球到O的時間也為時兩球才能在O點(diǎn)相碰，所以

(n=1，2，3，…)

點(diǎn)撥：解此題關(guān)鍵在于沿光滑圓弧運(yùn)動的小球的運(yùn)動性質(zhì)，小球受重力、軌道支持力，此支持力類似單擺中的擺線拉力，故此裝置可稱為類單擺，其周期為：，R為等效擺長．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，光滑的半球形物體固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑輪，輕繩的一端系一小球．靠放在半球上的A點(diǎn)，另一端繞過定滑輪后用力拉住，使小球靜止．現(xiàn)緩慢地拉繩，在使小球沿球面由A到半球的頂點(diǎn)B的過程中，半球?qū)π∏虻闹С至和繩對小球的拉力T的大小變化情況是（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，光滑的半球形物體固定在水平地面上，細(xì)線一端系住小球靠在半球面上A點(diǎn)，線的另一端在半球頂點(diǎn)正上方O1點(diǎn)，現(xiàn)將線的端點(diǎn)由點(diǎn)O1豎直緩慢上移至點(diǎn)O2，小球由點(diǎn)A緩慢移到點(diǎn)B，在此過程中，細(xì)線對小球的拉力T、半球?qū)π∏虻闹С至的變化情況是（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，光滑絕緣半球槽的半徑為R，處在水平向右的勻強(qiáng)電場中，一質(zhì)量為m的帶電小球從槽的右端A處無初速沿軌道滑下，滑到最低位置B時，球?qū)壍赖膲毫?mg．求：
（1）小球受到電場力的大小和方向；
（2）帶電小球在滑動過程中的最大速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，光滑的半球形物體固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑輪，輕繩的一端系一小球，靠在半球上的A點(diǎn)，另一端繞過定滑輪后用力拉住，使小球靜止．現(xiàn)緩慢地拉繩，在使小球沿球面由A移動到半球的頂點(diǎn)B的過程中，半球?qū)π∏虻闹С至和繩對小球的拉力T的變化情況是（　　）
A、N變大B、N不變C、T先變小后變大D、T變小

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