Question

如圖平行帶電金屬板A、B間可看成勻強電場，場強E=1.2×10²V/m，板間距離d=5cm，電場中C點到A板和D點到B板的距離均為0.5cm，B板接地，求：（不考慮重力） 
（1）C、D兩點的電勢各為多少？
（2）將點電荷q=2×10^-2C從C點勻速移到D點時外力做了多少功？

Answer 1

分析：（1）下極板接地，所以下極板的電勢為零，C、D的電勢等于C、D之間與下極板間的電勢差，由公式U=Ed求解．
（2）根據(jù)電場力做功公式W=qU求出電場力所做的功，點電荷勻速運動時外力做功等于克服電場力做功．

解答：解：（1）由于B板接地，所以B的電勢為零，φ_B=0．
又由于B板是正極板，所以電場線的方向是豎直向上的，因順著電場線電勢降低，所以C、D兩點的電勢都小于B板的電勢，為負值．
對于C點，φ_C=U_CB=-Ed_CB=-1.2×10²×0.045V=-5.4V．
對于D點，φ_D=U_DB=-Ed_DB=-1.2×10²×0.005V=-0.6V．
（2）將點電荷q=2×10^-2C從C點勻速移到D點時，根據(jù)動能定理得：
   W+qU_CD=0
又qU_CD=φ_C-φ_D；
則得外力做功 W=q（φ_D-φ_C）=2×10^-2×（-0.6+5.4）J=9.6×10^-2 J
答：（1）C、D兩點的電勢分別為-5.4V，-0.6V．（2）將點電荷q=2×10^-2C從C點勻速移到D點時外力做了9.6×10^-2 J的功．

點評：求解電勢時，往往先求出該點與零電勢間的電勢差，再確定電勢．運用電場力做功公式W=qU計算的時候，一定要注意帶著符號來計算．