Question

一列從車站開出的火車，在平直軌道上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知這列火車的長度為l，火車頭經(jīng)過某路標(biāo)時(shí)的速度為，而車尾經(jīng)過此路標(biāo)時(shí)的速度為，求：

(1)火車的加速度a是多大?

(2)火車中點(diǎn)經(jīng)過此路標(biāo)時(shí)的速度v是多大?

(3)整列火車通過此路標(biāo)所用的時(shí)間t是多大?

Answer 1

答案：略
解析：

(1)，(2)，(3)． 　　火車的運(yùn)動(dòng)情況可以等效成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，某一時(shí)刻速度為，前進(jìn)位移l，速度變?yōu)?/FONT>，所求的v是經(jīng)過處的速度．其運(yùn)動(dòng)簡圖如圖所示． (1)由勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得，火車加速度為． (2)前一半位移， 后一半位移， 所以有，故． (3)火車的平均速度 故所用時(shí)間． 　　火車運(yùn)動(dòng)時(shí)，在同一時(shí)刻，火車各部分的速度是相等的．所以火車的運(yùn)動(dòng)完全可以等效成一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，這樣就可以綜合運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解．