Question

A、B兩個質量不等的小球用長度不等的細線栓在同一點，小球在同一水平面內做勻速圓周運動，如圖所示，則它們的（　�。�

A．運動周期相等

B．運動線速度相等

C．向心加速度相等

D．受到繩的拉力相等

Answer 1

分析：兩個小球均做勻速圓周運動，對它們受力分析，找出向心力來源，可先求出角速度，再由角速度與線速度、周期、向心加速度的關系公式求解！

解答：解：對其中一個小球受力分析，如圖，受重力，繩子的拉力，由于小球做勻速圓周運動，故合力提供向心力；

將重力與拉力合成，合力指向圓心，由幾何關系得，合力：F=mgtanθ   ①；
由向心力公式得到，F(xiàn)=mω²r    ②；
設繩子與懸掛點間的高度差為h，由幾何關系，得：r=htanθ      ③；
由①②③三式得，ω=

g h

，與繩子的長度和轉動半徑無關，即角速度相等；
又由T=

2π

ω

，故A正確；
由v=wr，兩球轉動半徑不等，故B錯誤；
由a=ω²r，兩球轉動半徑不等，故C錯誤；
由F_拉=

mg

cosθ

，角度不等，拉力不等，故D錯誤．
故選A．

點評：本題關鍵要對球受力分析，找向心力來源，求角速度；同時要靈活應用角速度與線速度、周期、向心加速度之間的關系公式！