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如圖所示，三棱鏡的橫截面的三個(gè)角分別為、和，一束單色光垂直于三棱鏡的一個(gè)側(cè)面BC射入三棱鏡中，這束入射光線在棱鏡中要經(jīng)過(guò)多少次全反射才能折射到空氣中(設(shè)光在該棱鏡中產(chǎn)生全反射的臨界角為)．

答案：
解析：

　　光線射到AB面發(fā)生全反射后，再射入AC面，此時(shí)的入射角將會(huì)減少，此減少值與三棱鏡的頂角A的關(guān)系是求解發(fā)生n次全反射的關(guān)鍵．

　　光線射到AB面的D點(diǎn)時(shí)的入射角

              i1＝－＝＞，

發(fā)生全反射后射入AC面上，由圖可知此時(shí)的入射角

              i2＝－＝＞．

　　由以上兩次的入射角之差恰為∠A＝，也就是光線在AB面和AC面上每發(fā)生一次全反射，其入射角將減少，當(dāng)入射角減小到小于時(shí)，光線將發(fā)生折射離開(kāi)三棱鏡，故在

              N＝＝4．

即這束入射光線在棱鏡中要經(jīng)過(guò)4次全反射才能折射到空氣中．


提示：

注意：本題的一個(gè)重要結(jié)論：當(dāng)一束光線射到一個(gè)頂角兩個(gè)面之間發(fā)生全反射(或反射時(shí))，若是光線沿著向夾角方向傳播，那么每反射一次，入射角將減小其頂角的數(shù)值；若是從頂角向外反射時(shí)，每反射一次，則其入射角將增大其頂角的數(shù)值(這可用光路可逆來(lái)說(shuō)明)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：2013年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜凭C合能力測(cè)試物理（新課標(biāo)Ⅱ帶解析） 題型：問(wèn)答題

（1）（5分）如圖所示，一輕彈簧一端固定，另一端連接一物塊構(gòu)成彈簧振子，該物塊是由a、b兩個(gè)小物塊粘在一起組成的。物塊在光滑水平面上左右振動(dòng)，振幅為A0，周期為T0。當(dāng)物塊向右通過(guò)平衡位置時(shí)，a、b之間的粘膠脫開(kāi)；以后小物塊a震動(dòng)的振幅和周期分別為A和T，則A    A0（填“＞”“＜”“=”），T    T0（填“＞”“＜”“=”）。

（2）（10分)如圖所示，三棱鏡的橫截面為直角三角形ABC，∠A=30°，∠B=30°。一束平行于AC邊的光線自AB邊的P點(diǎn)攝入三棱鏡，在AC邊發(fā)生反射后從BC邊的M點(diǎn)射出，若光線在P點(diǎn)的入射角和在M點(diǎn)的折射角相等。

（i）求三棱鏡的折射率；
（ii）在三棱鏡的AC邊是否有光線逸出，寫(xiě)出分析過(guò)程。（不考慮多次反射）

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科目：高中物理 來(lái)源：2013年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理（海南卷帶解析） 題型：問(wèn)答題

（4分）下列選項(xiàng)與多普勒效應(yīng)有關(guān)的是     （填正確答案標(biāo)號(hào)。選對(duì)1個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè)得3分.選對(duì)3個(gè)得4分;每選錯(cuò)I個(gè)扣2分，最低得分為0分）
A．科學(xué)家用激光測(cè)量月球與地球間的距離
B．醫(yī)生利用超聲波探測(cè)病人血管中血液的流速
C．技術(shù)人員用超聲波探測(cè)金屬、陶瓷、混凝土中是否有氣泡
D．交通警察向車(chē)輛發(fā)射超聲波并通過(guò)測(cè)量反射波的頻率確定車(chē)輛行進(jìn)的速度
E．科學(xué)家通過(guò)比較星球與地球上同種元素發(fā)出光的頻率來(lái)計(jì)算星球遠(yuǎn)離地球的速度
（2）（8分）如圖所示，三棱鏡的橫截面為直角三角形ABC，∠A=30°，AC平行于光屏MN，與光屏的距離為L，棱鏡對(duì)紅光的折射率為n1，對(duì)紫光的折射率為n2。一束很細(xì)的白光由棱鏡的側(cè)面A、B垂直射入，直接到達(dá)A、C面并射出。畫(huà)出光路示意圖，并標(biāo)出紅光和紫光射在光屏上的位置，求紅光和紫光在光屏上的位置之間的距離。

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（1）（5分）如圖所示，一輕彈簧一端固定，另一端連接一物塊構(gòu)成彈簧振子，該物塊是由a、b兩個(gè)小物塊粘在一起組成的。物塊在光滑水平面上左右振動(dòng)，振幅為A0，周期為T0。當(dāng)物塊向右通過(guò)平衡位置時(shí)，a、b之間的粘膠脫開(kāi)；以后小物塊a震動(dòng)的振幅和周期分別為A和T，則A    A0（填“＞”“＜”“=”），T    T0（填“＞”“＜”“=”）。

（2）（10分)如圖所示，三棱鏡的橫截面為直角三角形ABC，∠A=30°，∠B=30°。一束平行于AC邊的光線自AB邊的P點(diǎn)攝入三棱鏡，在AC邊發(fā)生反射后從BC邊的M點(diǎn)射出，若光線在P點(diǎn)的入射角和在M點(diǎn)的折射角相等。

（i）求三棱鏡的折射率；

（ii）在三棱鏡的AC邊是否有光線逸出，寫(xiě)出分析過(guò)程。（不考慮多次反射）

 

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A．科學(xué)家用激光測(cè)量月球與地球間的距離

B．醫(yī)生利用超聲波探測(cè)病人血管中血液的流速

C．技術(shù)人員用超聲波探測(cè)金屬、陶瓷、混凝土中是否有氣泡

D．交通警察向車(chē)輛發(fā)射超聲波并通過(guò)測(cè)量反射波的頻率確定車(chē)輛行進(jìn)的速度

E．科學(xué)家通過(guò)比較星球與地球上同種元素發(fā)出光的頻率來(lái)計(jì)算星球遠(yuǎn)離地球的速度

（2）（8分）如圖所示，三棱鏡的橫截面為直角三角形ABC，∠A=30°，AC平行于光屏MN，與光屏的距離為L，棱鏡對(duì)紅光的折射率為n1，對(duì)紫光的折射率為n2。一束很細(xì)的白光由棱鏡的側(cè)面A、B垂直射入，直接到達(dá)A、C面并射出。畫(huà)出光路示意圖，并標(biāo)出紅光和紫光射在光屏上的位置，求紅光和紫光在光屏上的位置之間的距離。

 

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