Question

如圖所示，長l為0.8m的細(xì)繩，一端固定于O點(diǎn)，另一端系一個(gè)質(zhì)量為0.2kg的球。將球提起使細(xì)繩處于水平位置時(shí)無速釋放。當(dāng)球擺至最低點(diǎn)時(shí)，恰與放在光滑水平桌面邊緣的質(zhì)量為1kg的物塊正碰，（1）如果碰后小球以2m/s的速度彈回。若光滑桌面距地面高度h為1.25m，鐵塊落地點(diǎn)距桌邊的水平距離多大？碰撞中損失的機(jī)械能是多少？

（2）由于小球和物塊的材料未知，將可能發(fā)生不同性質(zhì)的碰撞，試分析說明物塊水平距離的范圍。（）

Answer 1

解：

（1）根據(jù)機(jī)械能守恒定律，先求小球與鐵塊相碰前的速度。

       再運(yùn)用動(dòng)量守恒定律，求出球與鐵塊相碰后鐵塊的速度。

       因?yàn)樾∏蚴潜粡椈氐�，故�?sub>，代入上式可求得。

       由平拋射程公式可求得鐵塊的水平射程：

       其實(shí)通過這道題提供的數(shù)據(jù)還能計(jì)算出碰撞過程中機(jī)械能的損失量。

       碰前系統(tǒng)的機(jī)械能為：

       碰后系統(tǒng)的總機(jī)械能為：

       碰撞過程中系統(tǒng)機(jī)械能的增量為：

（2）這主要是因?yàn)樾∏蚝丸F塊的材料特征決定。假如兩者是完全的非彈性體，它們碰后會(huì)粘在一起以共同速度運(yùn)動(dòng)。計(jì)算可知：

       這樣鐵塊的水平射程在機(jī)械能損失最大時(shí)，也最小：

       在無機(jī)械能損失時(shí)，它的水平射程也最大：

       水平射程應(yīng)介于這兩者之間：0.33m≤s≤ 0.67m。