Question

屋檐定時(shí)滴下水滴，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時(shí)，第1滴剛好到達(dá)地面，而第3滴與第2滴正分別位于高為1 m的窗戶(hù)的上、下沿，如圖2-4-1所示，取g＝10 m/s²。問(wèn)：

圖2-4-1

（1）此屋檐離地面多少米?

（2）滴水的時(shí)間間隔是多少?

Answer 1

解：任兩個(gè)相鄰的水滴相繼離開(kāi)屋檐的時(shí)間間隔都是相等的，設(shè)為t₀，則第2滴水滴和第3滴水滴分別經(jīng)過(guò)窗戶(hù)下沿和上沿時(shí)，它們做自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為3t₀和2t₀，其下落高度分別為

h₁＝g（3t₀）²h₂＝g（2t₀）²

由題意知h₁－h(huán)₂＝1 m

即g（3t₀）²－g（2t₀）²＝1 m

解得t₀＝0.2 s

故屋檐離地面高度為H＝g（4t₀）²＝×10×（4×0.2）²m＝3.2 m。