Question

飛船由近地點(diǎn)200km橢圓軌道變軌到遠(yuǎn)地點(diǎn)343km圓軌道上飛行（ ）
A．速度變小，周期變長，角速度變小，勢能增加
B．速度變大，周期變短，角速度變大，勢能增加
C．速度變小，周期變長，角速度變小，勢能減少
D．速度變大，周期變短，角速度變大，勢能減少

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論，勢能的變化由功能關(guān)系得知，在變軌過程中，萬有引力做負(fù)功，勢能增加．
解答：解：飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)飛船的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有
F=G，F(xiàn)_向=m=mω²r=m（）²r，由F=F_向，因而G=m=mω²r=m（）²r，解得：
v= ①T==2π ②ω= ③，在飛船變軌過程中，萬有引力做負(fù)功，勢能增加．故A正確；
故選A．
點(diǎn)評：本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．