Question

取一根柔軟的彈性繩，將繩的右端固定在豎直墻壁上，繩的左端自由，使繩處于水平伸直狀態(tài)．從繩的端點開始用彩筆每隔0.50m標記一個點，依次記為A、B、C、D…如圖所示．現(xiàn)用振動裝置拉著繩子的端點A沿豎直方向做簡諧運動，若A點起振方向向上，經0.1s第一次達正向最大位移，此時C點恰好開始起振，則
①繩子形成的波是橫波還是縱波？簡要說明判斷依據(jù)，并求波速為多大；
②從A開始振動，經多長時間J點第一次向下達到最大位移？
③畫出當J點第一次向下達到最大位移時的波形圖象．

Answer 1

分析：①根據(jù)質點的振動方向與波的傳播的關系，確定是橫波還是縱波．從A點開始振動到波傳到C點所用時間為t=0.1s，傳播的距離為x=2×50cm=1m，則可確定周期和波長，求出波速．
②分析振動傳播的過程，確定J點第一次向下達到最大位移所用的時間．
③當J點第一次向下達到最大位移時的波形圖象，分析A的位置，畫出波形．

解答：解：①繩子形成的波是橫波．因為質點振動方向與波的傳播方向垂直．
由題意知，波的周期 T=0.4 s，波長為 λ=4 m，所以波速v=

λ

T

=

4

0.4

m/s=10m/s．
②從A開始振動，設經過時間t₁，J點開始起振方向向上，
振動從A傳到J所用時間為  t₁=

x

v

=

9×0.5

10

s=0.45 s
設J點向上起振后經t₂時間第一次到負向最大位移，則
t₂=

3

4

T=0.3 s，所以所求時間t=t₁+t₂=0.75 s．
③當J點第一次向下達到最大位移時，波形圖象如圖所示．
答：
①繩子形成的波是橫波，因為質點振動方向與波的傳播方向垂直．波速為10m/s；
②從A開始振動，經0.75s長時間J點第一次向下達到最大位移．
③畫出當J點第一次向下達到最大位移時的波形圖象如圖所示．

點評：本題關鍵利用波在同一介質中勻速傳播和質點起振方向與波源起振方向相同的特點求出波速．