Question

如圖所示，質是為M的小車置于光滑的水平面上，小車的上表面粗糙且足夠長，質量為m的小木塊以初速度v滑上車的上表面，最終共同向右運動，則下列說法中正確的是（　�。�

• A．m的最終速度為

  mv

  (M+m)

  ，并且可以計算出損失的能量
• B．因車表面粗糙，故系統(tǒng)動量不守恒
• C．車面越粗糙，小車M獲得動量越大
• D．m速度減小到最小時，M速度達最大，最后m、M以共同速度運動

Answer 1

分析：以小車和木塊組成的系統(tǒng)為研究對象所受合外力為零，因此系統(tǒng)動量守恒，根據(jù)動量守恒列方程即可解答．
相對運動過程中系統(tǒng)機械能減小，轉化為摩擦產生的內能．

解答：解：A、以小車和木塊組成的系統(tǒng)為研究對象所受合外力為零，因此系統(tǒng)動量守恒，
由于摩擦力的作用，m速度減小，M速度增大，m速度減小到最小時，M速度達最大，最后m、M以共同速度運動．
mv=（m+M）v′
v′=

mv

(M+m)

相對運動過程中系統(tǒng)機械能減小，轉化為摩擦產生的內能，根據(jù)能量守恒得：
E_損=

1

2

mv²-

1

2

（m+M）v′²
故A、D正確．
B、車表面粗糙，小車與木塊間的力屬于內力，不是判斷系統(tǒng)動量是否守恒的條件．故B錯誤．
C、根據(jù)A選項分析，小車M獲得動量Mv′與車面粗糙程度無關，故C錯誤．
故選AD．

點評：應用動量守恒定律時要清楚研究的對象和守恒條件．
把動量守恒和能量守恒結合起來列出等式求解是常見的問題．