Question

如圖所示，物塊A的質(zhì)量為M，物塊B、C的質(zhì)量都是m，并都可看作質(zhì)點，且m＜M＜2m．三物塊用細線通過滑輪連接，物塊B與物塊C的距離和物塊C到地面的距離都是L．現(xiàn)將物塊A下方的細線剪斷，若物塊A距滑輪足夠遠且不計一切阻力．求：

(1)物塊A上升時的最大速度；

(2)若B不能著地，求滿足的條件；

(3)若B能著地，求物塊A上升的最大高度．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)A、B、C三物塊系統(tǒng)機械能守恒．B、C下降L，A上升L時，A的速度達最大． 　　2mgL－MgL＝1/2(M＋2m)V2，　(5分) 　　(2)當C著地后，若B恰能著地，即B物塊下降L時速度為零．A、B兩物體系統(tǒng)機械能守恒．MgL－mgL＝1/2(M＋m)V2，將V代入，整理得：M＝m 　　所以時，B物塊將不會著地．　(5分) 　　(3)若M＜，B物塊著地，著地后A還會上升一段．設上升的高度為h，B著地時A、B整體的速度大小為V1，從C著地至B著地過程中根據(jù)動能定理可得： 　　， 　　B著地后A繼續(xù)上升的高度h＝ 　　A上升的最大高度H＝2L＋h＝2L＋　(5分)