Question

“兒童蹦極”中，栓在腰間左右兩側(cè)的是彈性極好的橡皮繩．質(zhì)量為m的小明如圖靜止懸掛時兩橡皮繩的拉力大小均恰為mg，若此時小明左側(cè)橡皮繩在腰間斷裂，則小明此時（ ）

A．加速度為零
B．加速度a=g，沿原斷裂繩的方向斜向下
C．加速度a=g，沿未斷裂繩的方向斜向上
D．加速度a=g，方向豎直向下

Answer 1

【答案】分析：小明靜止時受到重力和兩根橡皮條的拉力，處于平衡狀態(tài)，三力平衡時，三個力中任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線；撤去一個力后，其余兩個力未變，故合力與撤去的力等值、反向、共線，求出合力后根據(jù)牛頓第二定律求解加速度．
解答：解：小明靜止時受到重力和兩根橡皮條的拉力，處于平衡狀態(tài)，如圖

由于T₁=T₂=mg，故兩個拉力的合力一定在角平分線上，且在豎直線上，故兩個拉力的夾角為120°，當(dāng)右側(cè)橡皮條拉力變?yōu)榱銜r，左側(cè)橡皮條拉力不變，重力也不變；由于三力平衡時，三個力中任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線，故左側(cè)橡皮條拉力與重力的合力與右側(cè)橡皮條斷開前的彈力反方向，大小等于mg，故加速度為g，沿原斷裂繩的方向斜向下；
故選B．
點評：本題關(guān)鍵是對小明受力分析后，根據(jù)三力平衡時，三個力中任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線來確定撤去一個力后的合力，再根據(jù)牛頓第二定律求解加速度．