Question

11．如圖甲所示，質(zhì)量為m=1kg的物體置于傾角為37°固定斜面上（斜面足夠長(zhǎng)），對(duì)物體施加平行于斜面向上的恒力F，作用時(shí)間t₁=1s時(shí)撤去拉力，物體運(yùn)動(dòng)的部分v-t圖象如圖乙所示，設(shè)物體受到的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取g=10m/s²．
（1）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）拉力F的大��；
（3）t=4s時(shí)物體的速度．

Answer 1

分析 由圖象得出加速上升過(guò)程和減速上升過(guò)程的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)和拉力F的大��；
先通過(guò)圖象得到3s末速度為零，然后求出3s到4s物體的加速度，再根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式求解4s末速度．

解答 解：（1）根據(jù)速度時(shí)間圖線(xiàn)知，勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度：a₁=20m/s²
根據(jù)牛頓第二定律得：F-μmgcosθ-mgsinθ=ma₁
勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度：a₂=10m/s²
根據(jù)牛頓第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma₂
解得：F=30N，μ=0.5；
（2）由（1）知，F(xiàn)=30N
（3）在物塊由A到C過(guò)程中，設(shè)撤去力后物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)間為t₂
v₁=a₂t₂，
解得t₂=2s；
則物體沿斜面下滑的時(shí)間為t₃=t-t₁-t₂=1s  
設(shè)下滑加速度為a₃，由牛頓第二定律得
mgsinθ-μmgcosθ=ma₃
解得：a₃=2m/s²
所以t=4s時(shí)物體的速度：v=a₃t₃=2×1=2m/s，沿斜面向下  
答：（1）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5；
（2）拉力F的大小是30N；
（3）物體4s末速度為2m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵受力分析后，根據(jù)牛頓第二定律，運(yùn)用正交分解法求解出各個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的加速度，然后結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解．