Question

18．直角坐標(biāo)系xOy中，A、B兩點位于x軸上，坐標(biāo)如圖所示，C、D位于y軸上，C、D兩點各固定一等量正點電荷，另一電量為Q的負(fù)點電荷置于O點時，B點處的電場強(qiáng)度恰好為零．若將該負(fù)點電荷移到A點，則B點處場強(qiáng)的大小和方向分別為（靜電力常量為A）（　　）

• A． $\frac{5kQ}{4{l}^{2}}$，沿x軸正方向
• B． $\frac{5kQ}{4{l}^{2}}$，沿x軸負(fù)方向
• C． $\frac{3kQ}{4{l}^{2}}$，沿x軸負(fù)方向
• D． $\frac{3kQ}{4{l}^{2}}$，沿x軸正方向

Answer 1

分析 根據(jù)點電荷的場強(qiáng)公式和場強(qiáng)疊加的原理，可以知道在B點的時候負(fù)電荷在B點產(chǎn)生的場強(qiáng)與正電荷在B點產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等方向相反，在A點同樣根據(jù)場強(qiáng)的疊加來計算合場強(qiáng)的大小與方向即可．

解答 解：B點處的電場強(qiáng)度恰好為零，說明負(fù)電荷在B點產(chǎn)生的場強(qiáng)與正電荷在B點產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等方向相反，
根據(jù)點電荷的場強(qiáng)公式可得，負(fù)電荷在B點的場強(qiáng)為$\frac{kQ}{{l}^{2}}$，兩正電荷在B點的合場強(qiáng)也為$\frac{kQ}{{l}^{2}}$，
當(dāng)負(fù)點電荷移到A點時，負(fù)電荷與B點的距離為2l，負(fù)電荷在B點產(chǎn)生的場強(qiáng)為$\frac{kQ}{4{l}^{2}}$，方向沿x軸負(fù)方向，
由于CD對稱，所以兩正電荷在B點產(chǎn)生的合場強(qiáng)的大小為$\frac{kQ}{{l}^{2}}$，方向沿x軸正方向，
所以B點處場合強(qiáng)的大小為$\frac{kQ}{{l}^{2}}$-$\frac{kQ}{4{l}^{2}}$=$\frac{3kQ}{4{l}^{2}}$，方向沿x軸正方向，所以ABC錯誤，D正確；
故選：D．

點評 本題是對場強(qiáng)疊加原理的考查，同時注意點電荷的場強(qiáng)公式的應(yīng)用，本題的關(guān)鍵的是理解B點處的電場強(qiáng)度恰好為零的含義．