Question

一只汽艇在靜水中航行速度為5m/s，如果這只汽艇在寬為500m，水速為3m/s 的河中渡船，則渡河所用的最短時(shí)間為

100

s．如果要使汽艇渡河的位移最短，則汽艇的合速度大小為

4

m/s．

Answer 1

分析：將小船的運(yùn)動(dòng)分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，當(dāng)靜水速的方向與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，當(dāng)合速度的方向與河岸垂直時(shí)，位移最短．

解答：解：當(dāng)靜水速的方向與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，有t=

d

v靜

=

500

5

s=100s．
當(dāng)靜水速與水流速的合速度方向垂直于河岸時(shí)，渡河的位移最短，根據(jù)平行四邊形定則，有v合=

v靜2-v水2

=

52-32

=4m/s．
故本題答案為：100，4．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，當(dāng)合速度的方向與河岸垂直時(shí)，位移最短．