Question

如圖所示，相距為d的L₁和L₂兩條平行虛線是上下兩個勻強(qiáng)磁場的邊界，L₁上方和L₂下方都是垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，M、N兩點(diǎn)都在L₂上，M點(diǎn)有一放射源其放射性元素衰變前原子核的質(zhì)量為m，它釋放出一個質(zhì)量為m₁，帶電量為-q的粒子后，產(chǎn)生的新原子核質(zhì)量為m₂，釋放出的粒子以初速度v與L₂成30^o角斜向上射入，經(jīng)過一段時間恰好斜向上通過N點(diǎn)(不計(jì)重力)，求：

(1)該原子核發(fā)生衰變的過程中釋放的核能；

(2)說明粒子過N點(diǎn)時的速度大小和方向，并求從M到N的時間及路程。

 

Answer 1

【答案】

（1）（m-m₁-m₂）c²（2）N點(diǎn)的速度大小仍為v，方向斜向上30⁰    運(yùn)動總時間為：t_總=  總路程為：S_總=4d+

【解析】

試題分析：（1）由愛因斯坦的質(zhì)能聯(lián)系方程可知△E=△mc²=（m-m₁-m₂）c²

（2）由洛侖茲力提供向心力：qvB=,可知R=； T=

由幾何知識及勻速圓周運(yùn)動的對稱性可知N點(diǎn)的速度大小仍為v，方向斜向上30⁰

運(yùn)動總時間為：t_總=  總路程為：S_總=4d+。

考點(diǎn)：愛因斯坦質(zhì)能方程；帶電粒子在磁場中的運(yùn)動。