Question

利用下列哪組數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出地球的質(zhì)量，(萬有引力常量G已知)(　　)．

A．已知地球的半徑R地和地面的重力加速度g

B．已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑r和周期T

C．已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑r和線速度v

D．已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的線速度v和周期T

Answer 1

ABCD

對A，設(shè)相對地面靜止的某一物體的質(zhì)量為m，根據(jù)萬有引力等于重力的關(guān)系得G＝mg
解得M_地＝.故A正確．
對B，設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為m，根據(jù)萬有引力等于向心力的關(guān)系可得出：＝mr，解得M_地＝.故B正確．
對C，設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為m，根據(jù)萬有引力等于向心力的關(guān)系可得出：G＝m，解得M_地＝.故C正確．
對D，設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為m，根據(jù)萬有引力等于向心力的關(guān)系可得G＝mr，G＝m
以上兩式消去r解得M_地＝.故D正確．
綜上所述，該題的A、B、C、D四個選項(xiàng)都是正確的．