Question

一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與質(zhì)量為m的滑塊相連．滑塊在光滑水平面上做簡諧運(yùn)動，周期為T，振幅為A．滑塊從最大位移向平衡位置運(yùn)動的過程中，在求彈簧彈力的沖量大小時(shí)，有以下兩種不同的解法：

解法一	解法二
由于彈簧的彈力F與位移x成正比，所以甲同學(xué)先求出0～內(nèi)的平均彈力 = 由于運(yùn)動時(shí)間是，所以 I=?=	乙同學(xué)查閱資料后得到彈性勢能的表達(dá)式是：Ep=kx2（x為彈簧的形變量）． 設(shè)滑塊到達(dá)平衡位置時(shí)的速度為v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律：kA2=mv2 所以：v=A 又根據(jù)動量定理：I=mv-O=A

關(guān)于以上兩種解法，下列判斷準(zhǔn)確的是（ ）

A．只有解法一正確
B．只有解法二正確
C．解法一和解法二都正確
D．解法一和解法二都不正確

Answer 1

【答案】分析：動量定理知，合外力的沖量等于物體動量的變化，沖量是力對時(shí)間的積累效應(yīng)，但此情境中彈力為變力，不可用恒力的算法來計(jì)算變力的沖量，只可變相求解變力的沖量
解答：解：彈簧振子的彈力并不會隨時(shí)間成正比增加，而是隨位移均勻增加，在F--t圖象中，圖線形狀呈現(xiàn)正弦規(guī)律變化，因此不可以取平均力計(jì)算，故解法一不妥，故選B
點(diǎn)評：記住沖量的算法中的字母含義；類比彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，只有力與時(shí)間成正比例關(guān)系時(shí)，計(jì)算沖量可以采用平均力，故本題不可