Question

5．利用氣墊導(dǎo)軌驗證機械能守恒定律，實驗裝置示意圖如圖所示：

（1）實驗步驟：
①將氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面上，桌面高度不低于lm，將導(dǎo)軌調(diào)至水平；
②用游標卡尺測量擋光條的寬度l
③由導(dǎo)軌標尺讀出兩光電門中心之間的距離為s
④將滑塊移至光電門1左側(cè)某處，待砝碼靜止不動時，釋放滑塊，要求砝碼落地前擋光條已通過光電門2；
⑤從數(shù)字計時器（圖中未畫出）上分別讀出擋光條通過光電門1和光電門2所用的時間△t₁和△t₂；
⑥用天平稱出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M，再稱出托盤和砝碼的總質(zhì)量m．
（2）用表示直接測量量的字母寫出下列所示物理量的表達式：
①滑塊通過光電門1和光電門2時瞬時速度分別為v₁=$\frac{l}{{△{t_1}}}$和v₂=$\frac{l}{{△{t_2}}}$．
②當滑塊通過光電門1和光電門2時，系統(tǒng)（包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼）的總動能分別為E${\;}_{{k}_{1}}$=$\frac{1}{2}（M+m）{（\frac{l}{{△{t_1}}}）^2}$和E${\;}_{{k}_{2}}$=$\frac{1}{2}（M+m）{（\frac{l}{{△{t_2}}}）^2}$．
③在滑塊從光電門1運動到光電門2的過程中，系統(tǒng)勢能的減少△E_p=Mgs（重力加速度為g）．
（3）如果△E_p=E_k2-E_k1，則可認為驗證了機械能守恒定律．

Answer 1

分析 光電門測量瞬時速度是實驗中常用的方法．由于光電門的寬度l很小，所以我們用很短時間內(nèi)的平均速度代替瞬時速度．
紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（2）①由于擋光條寬度很小，因此將擋光條通過光電門時的平均速度當作瞬時速度．
v₁=$\frac{l}{{△{t_1}}}$，v₂=$\frac{l}{{△{t_2}}}$
②根據(jù)動能的定義式，
通過光電門1，系統(tǒng)（包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼）的總動能為：E _k1=$\frac{1}{2}（M+m）{（\frac{l}{{△{t_1}}}）^2}$
通過光電門2，系統(tǒng)（包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼）的總動能為：E _k2=$\frac{1}{2}（M+m）{（\frac{l}{{△{t_2}}}）^2}$
③系統(tǒng)勢能的減少量為：△E_P=Mgh=Mgs；
（3）如果△E_P=△E _k=E_k2-E_k1 即重力勢能的減小量等于動能的增加量，則可認為驗證了機械能守恒定律．
故答案為：（2）①$\frac{l}{{△{t_1}}}$；$\frac{l}{{△{t_2}}}$；②$\frac{1}{2}（M+m）{（\frac{l}{{△{t_1}}}）^2}$；$\frac{1}{2}（M+m）{（\frac{l}{{△{t_2}}}）^2}$；③Mgs；
（3）E_K2-E_K1

點評 光電門測量瞬時速度是實驗中常用的方法．由于光電門的寬度d很小，所以我們用很短時間內(nèi)的平均速度代替瞬時速度．