Question

地球同步衛(wèi)星可為地球上的用戶傳播無線電波，則用戶說完話后至少多長時間才能聽到對方的回話？（衛(wèi)星與地球上兩處通話的距離看作衛(wèi)星高度并設對方聽到電話后立即回話．已知地球表面處重力加速度為g，地球半徑為R，地球自轉周期為T，無線電波傳遞速度為c）．

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力，列出向心力公式．在地球表面有g=

GM

R2

，聯(lián)立方程組就可以解出高度s．由于無線電波的傳播速度是3×10⁵km/s，然后利用速度公式的變形式t=

2s

v

就可以算出延遲的時間．

解答：解：設地球質量為M，衛(wèi)星的質量為m，由萬有引力定律有：G

Mm

(R+h)2

=m（R+h）

4π2

T2

 在地球表面，有：g=

GM

R2

，
聯(lián)立以上兩式解得：h=

3	R2gT2 4π2

-R
再由t=

2s

v

可求出延遲的時間為：t=

2( 3 R2gT2 4π2 -R)

c

答：用戶說完話后至少用

2( 3 R2gT2 4π2 -R)

c

時間才能聽到對方的回話．

點評：解答本題時需要注意的是無線電波從發(fā)射到接收所傳播的距離是地球和衛(wèi)星之間距離的2倍．該題是萬有引力公式和向心力公式的直接應用，注意在地球表面做圓周運動時向心加速度等于重力加速度．該題難度不大，屬于基礎題