Question

在光滑的平面內(nèi)有一沿x軸的靜電場。其電勢U隨x坐標(biāo)值的改變而變化的圖線如圖所示（圖中U₀，－U₀，x₁，x_{2，X3，X4}均已知，有一質(zhì)量為m，電量為q的帶負(fù)電小球在O點(diǎn)以某一未知初速度v₀沿x軸正向運(yùn)動(dòng)

（1）試在圖中畫出該靜電場的場強(qiáng)E隨x變化的圖線（設(shè)場強(qiáng)沿x軸正方向時(shí)取正值，場強(qiáng)沿x軸正方向時(shí)取負(fù)值.）

（2）若要該帶電小球能運(yùn)動(dòng)到x₄處，則初速度v₀至少應(yīng)有多大？

（3）若v₀=2，帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過程中最大速度是多大？

Answer 1

解：

（1）該電場隨X的變化圖線如圖所示

（2）根據(jù)動(dòng)能定理有：

1/2mv₀² ＝－qU＋1/2mv² 

因?yàn)閤₃電勢最低，所以帶電粒子在該處的電勢能最大，只要帶電粒子能過這一點(diǎn)，那么帶電粒子就能過x₄處，所以有1/2mv²=Qu     v_min=  v_min=

（3）帶電粒子運(yùn)動(dòng)到x₁處,其速度最大,根據(jù)動(dòng)能定理得:

       1/2mv_m²－1/2mv₀²=qu

       解得:v_m=