Question

質(zhì)點從靜止出發(fā)沿直線AB運動，先做加速度為a₁的勻加速運動，后以大小為a₂做勻減速運動，至B點速度恰好為零，若AB長為S，試求全程所需時間．

Answer 1

分析：勻加速直線運動的末速度為勻減速直線運動的初速度，兩段過程中的平均速度相等，根據(jù)速度時間公式以及平均速度公式求出平均速度的大小，從而根據(jù)平均速度公式求出運動的時間．

解答：解：設質(zhì)點的最大速度為v，前、后兩段運動過程及全過程的平均速度相等，均為

v

2

．
全過程：s=

v

2

t （1）
勻加速過程：v=a₁t₁ （2）
勻減速過程：v=a₂t₂ （3）
由（2）（3）得：t1=

v

a1

，t2=

v

a2

代入（1）得：s=

v

2

(

v

a1

+

v

a2

)
解得v=

2sa1a2 a1+a2

將v代入（1）得：t=

2s

v

=

2(a1+a2)s a1a2

．
答：全程所需時間t=

2(a1+a2)s a1a2

．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的公式和推論，并能靈活運用，本題也可以通過圖象法求解．