Question

美國國家科學(xué)基金會2010年9月29日宣布，天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)一顆迄今為止與地球類似的行星．該行星繞太陽系外的紅矮星Gliese581做勻速圓周運動，公轉(zhuǎn)周期約為37天，其半徑大約是地球的1.9倍，表面重力加速度與地球表面重力加速度相近．下列說法正確的是（　�。�

• A、該行星的公轉(zhuǎn)角速度一定比地球公轉(zhuǎn)角速度大
• B、利用以上數(shù)據(jù)，可以求出紅矮星Gliese581的質(zhì)量
• C、該行星衛(wèi)星的最大繞行速度一定大于地球的第一宇宙速度
• D、該行星的質(zhì)量約為地球質(zhì)最的3.61倍

Answer 1

分析：A由周期大小關(guān)系可求得角速度的大小關(guān)系，了解第三宇宙速度的物理意義．
B由于不知道這顆行星的繞行軌道半徑，所以不能確定出紅矮星Gliese581的質(zhì)量．
C 由第一宇宙速度表達(dá)式比較大小關(guān)系．
D 由重力加速度的表達(dá)式，得質(zhì)量的大小關(guān)系．

解答：解：A、由ω=

2π

T

可得周期小，角速度大，故A正確．
   B、由于不知道這顆行星的繞行半徑，故不能確定中心天體的質(zhì)量，故B錯誤．
   C、最大繞行速度為第一宇宙速度，mg=m

v2

r

 得v=

gr

，因g相同，則r大的v大．故C正確
   D  因重力加速度相等，則由g=

GM

r2

，得

M星

M地

=

R 2 地

R 2 星

=3.6．則D正確
故選：A B D

點評：考查天體的運動規(guī)律，會由萬有引力提供向心力求得運行速度與半徑的關(guān)系，知道如何求解天體質(zhì)量．