Question

（8分）如圖所示，光滑圓弧軌道的半徑為R，圓弧底部中點(diǎn)為O，兩個(gè)相同的小球分別在O正上方h處的A點(diǎn)和離O很近的軌道B點(diǎn)，現(xiàn)同時(shí)釋放兩球，使兩球正好在O點(diǎn)相碰。問(wèn)h應(yīng)為多高？

Answer 1

解析：對(duì)A球的分析與解答同錯(cuò)解中。

對(duì)B球振動(dòng)周期

到達(dá)O點(diǎn)的時(shí)間為

    （n=0，1，2……）

要求兩球相碰，則,即

解得：    （n=0，1，2……）

顯然，前面的解僅僅是當(dāng)n=0時(shí)的其中一解而已。

正確答案為：    （n=0，1，2……）

錯(cuò)解：對(duì)B球，可視為單擺，延用單擺周期公式可求B球到達(dá)O點(diǎn)的時(shí)間：

對(duì)A球，它做自由落體運(yùn)動(dòng)，自h高度下落至O點(diǎn)

錯(cuò)解原因：上述答案并沒(méi)有完全錯(cuò)，分析過(guò)程中有一點(diǎn)沒(méi)有考慮，即是振動(dòng)的周期性，因?yàn)锽球在圓形軌道上自B點(diǎn)釋放后可以做往

上述解答漏掉一些解，即上述解答只是多個(gè)解答中的一個(gè)。