Question

（12分）不可伸長(zhǎng)的輕繩長(zhǎng)l=1.2m，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m=2kg的小球。開始時(shí)，將小球拉至繩與豎直方向夾角θ=37°的A處，無初速釋放，如圖所示，取sin37°=0.6,cos37°=0.8，g=10m/s².

求小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B時(shí)繩對(duì)球的拉力；

若小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，對(duì)小球施加一沿速度方向的瞬時(shí)作用力F，讓小球在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，求F做功的最小值。

 

Answer 1

【答案】

 （1）F=28N（2）W=55.2J

【解析】第二問的分析應(yīng)從小球能安全通過最高點(diǎn)的最小速度作為解題的突破口。

試題分析：（1）小球從A到B過程中，機(jī)械能守恒，有

mgl(1-cos37°)=            ①

在B點(diǎn)，由牛頓第二定律有：

F-mg=m              ②

聯(lián)立①②解得：F=28N               ③

設(shè)小球通過最高點(diǎn)的最小速度為v_c，F(xiàn)做功的最小值為W

由牛頓第二定律：mg=m            ④

從A到C的過程中由動(dòng)能定理得

W-mgl(1+cos37°)=-0           ⑤

聯(lián)立④⑤解得：W=55.2J         ⑥

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題共12分，其中①②④每式2分，⑤式4分，③⑥每式1分

考點(diǎn)：機(jī)械能守恒 動(dòng)能定理 牛頓第二定律