Question

【題目】2019年4月10日晚,人類首張黑洞照片面世,黑洞是宇宙空間內(nèi)存在的一種密度極大而體積極小的天體,黑洞的引力很大，連光都無法逃逸．在兩個(gè)黑洞合并過程中,由于彼此間的強(qiáng)大引力作用,會形成短時(shí)間的雙星系統(tǒng)．如圖所示,黑洞A、B可視為質(zhì)點(diǎn),兩者圍繞連線上O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動,O點(diǎn)離黑洞A更近,不考慮其他天體的影響．假定黑洞A質(zhì)量為m1,黑洞B質(zhì)量為m2,AB間距離為L．下列說法正確的是（ ）

A.黑洞A與B繞行的向心加速度大小相等

B.黑洞A的質(zhì)量m1小于黑洞B的質(zhì)量m2

C.若兩黑洞質(zhì)量保持不變,但兩黑洞間距離L逐漸減小,則兩黑洞的繞行周期均逐漸減小

D.若兩黑洞質(zhì)量保持不變,但兩黑洞間距離L逐漸增大,則兩黑洞的向心加速度大小均逐漸增大

Answer 1

【答案】C

【解析】

由題中“會形成短時(shí)間的雙星系統(tǒng)”可知，本題考查雙星運(yùn)動，根據(jù)萬有引力定律可分析本題。

A、黑洞A與B繞行的半徑不同， 根據(jù)公式

可知，其加速度不相等，故A錯(cuò)誤；

B、在勻速轉(zhuǎn)動時(shí)的向心力大小關(guān)系為

因?yàn)?/span>O點(diǎn)離黑洞A更近，所以A的質(zhì)量大，故B錯(cuò)誤；

C、雙星靠相互間萬有引力提供向心力，所以

因?yàn)?/span>

所以

解得

因此兩黑洞間距離L逐漸減小,則兩黑洞的繞行周期均逐漸減小，故C正確；

D、根據(jù)公式

可知，兩黑洞距離變大，向心加速度變小，故D錯(cuò)誤。