Question

10．質(zhì)量為m的A球和質(zhì)量為3m的B球分別用長為L的細線a和b懸掛在天花板下方，兩球恰好相互接觸．用細線c水平拉起A，使a偏離豎直方向θ=60°，靜止在如圖7所示的位置．剪斷c，讓A 自由擺動下落，重力加速度為g．
①求A與B發(fā)生碰撞前瞬間的速度大�。�
②若A與B發(fā)生彈性碰撞，求碰后瞬間B的速度大�。�

Answer 1

分析 ①剪斷c，小球A向下擺過程中，繩子的拉力不做功，其機械能守恒，由機械能守恒定律求出A與B發(fā)生碰撞前瞬間的速度大小；
②A與B發(fā)生彈性碰撞，根據(jù)動量守恒和動能守恒結(jié)合求出碰后瞬間B的速度大�。�

解答 解：①設(shè)A球到達最低點時速度為v，由機械能守恒定律：
mgL（1-cosθ）=$\frac{1}{2}$mv²
解得：v=$\sqrt{gL}$
（2）A與B碰后瞬間，A的速度為v_A、B的速度為v_B，依題意，A與B發(fā)生彈性碰撞，取向左為正方向，根據(jù)動量守恒定律和動能守恒得：
mv=mv_A+3mv_B…①
$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$mv_A²+$\frac{1}{2}$×3mv_B² …②
由①②解得：v_B=$\frac{\sqrt{gL}}{2}$
答：①A與B發(fā)生碰撞前瞬間的速度大小為$\sqrt{gL}$．
②若A與B發(fā)生彈性碰撞，碰后瞬間B的速度大小為$\frac{\sqrt{gL}}{2}$．

點評 該題涉及多個物理過程，關(guān)鍵要把握每個過程遵守的物理規(guī)律，知道彈性碰撞，遵守動量守恒定律和能量守恒定律，列式時要注意選取正方向．