Question

9．某興趣小組用如圖甲所示的裝置與傳感器結合驗證向心力表達式．實驗時用手撥動旋臂產生圓周運動，力傳感器和光電門固定在實驗器上，實時測量角速度和向心力．
（1）電腦通過光電門測量擋光桿通過光電門的時間，并由擋光桿的寬度d、擋光桿通過光電門的時間△t、擋光桿做圓周運動的半徑r自動計算出砝碼做圓周運動的角速度，則其計算角速度的表達式為$\fracvtdlp7f{r△t}$．
（2）圖乙中�、佗趦蓷l曲線為相同半徑、不同質量下向心力與角速度的關系圖線，由圖可知．曲線①對應的砝碼質量小于（填“大于”或“小于”）曲線②對應的砝碼質量．

Answer 1

分析 （1）根據擋光片的擋光寬度及擋光片經過光電門時的遮光時間可以算出擋光片的線速度，再根據ω=$\frac{v}{r}$即可求解；
（2）根據牛頓第二定律和圖中拋物線說明在半徑相同的情況下，F(xiàn)∝mω²．

解答 解：（1）物體轉動的線速度v=$\frac7hdrbr5{△t}$
由ω=$\frac{v}{r}$
解得：ω=$\fracpx7bvv7{r△t}$
（2）圖中拋物線說明：向心力F和ω²成正比；若保持角速度和半徑都不變，則質點做圓周運動的向心加速度不變，由牛頓第二定律：F=ma可知，質量大的物體需要的向心力大，所以曲線①對應的砝碼質量 小于 曲線②對應的砝碼質量．然后再結合 圖象中的數(shù)據判斷是否滿足：在半徑相同的情況下，F(xiàn)∝mω²．
故答案為：（1）$\fracfdbdnnv{r△t}$；（2）小于

點評 該題主要考查了圓周運動的基本公式以及了解控制變量法的應用，即要研究一個量與另外一個量的關系，需要控制其它量不變，難度適中．