Question

（1）在做平拋實(shí)驗(yàn)的過程中，小球在豎直放置的坐標(biāo)紙上留下三點(diǎn)痕跡，如圖1是小球做平拋運(yùn)動的閃光照片，圖中每個小方格的邊長都是0.54cm，已知閃光頻率是30Hz，那么重力加速度g=

9.72

m/s²，小球的初速度是

0.49

m/s，球過A點(diǎn)時的速率是

0.81

m/s．（小數(shù)點(diǎn)后保留二位）
（2）如圖2a是研究小球在斜面上平拋運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)裝置，每次將小球從弧型軌道同一位置靜止釋放，并逐漸改變斜面與水平地面之間的夾角θ，獲得不同的射程x，最后作出了如圖2b所示的x-tanθ圖象，g=10m/s²．則：
由圖b可知，小球在斜面頂端水平拋出時的初速度v₀=

1m/s

．實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)θ超過60°后，小球?qū)⒉粫�掉落在斜面上，則斜面的長度為

2

5

3

m

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)閃光的頻率知相鄰兩點(diǎn)間的時間間隔，在豎直方向上根據(jù)△h=gT²，求出重力加速度．水平方向上做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)v=

x

t

，求出初速度．先求出中間點(diǎn)在豎直方向的速度，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求出A點(diǎn)在豎直方向上的速度，然后根據(jù)速度的合成，求出A的速度．
（2）由平拋運(yùn)動的規(guī)律列出水平位移與夾角正切值的關(guān)系，即可求得小球水平拋出時的初速度，根據(jù)平拋水平和豎直方向的運(yùn)動特點(diǎn)，列方程可正確求解．

解答：解：（1）相鄰兩個點(diǎn)的時間間隔為T=

1

f

=

1

30

s，在豎直方向上△h=gT²，
所以g=

△h

T2

=9.72m/s2．
水平方向勻速直線運(yùn)動，所以x=v₀t，即v0=

x

t

=

0.0054×3m

1 30 s

=0.49m/s
中間點(diǎn)在豎直方向上的速度：vy=

0.0054×4

2T

=0.32m/s，v_yA=v_y+gT=0.64m/s
根據(jù)速度的合成有：
v=

v 2 0 + v 2 yA

=0.81m/s
故答案為：9.72，0.49，0.81．
（2）根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律有，豎直方向：y=

1

2

gt2     ①
水平方向：x=v₀t      ②
聯(lián)立①②得：x=

2 v 2 0

g

tanθ
由圖可得：

2 v 2 0

g

=0.2
解得：v₀=1m/s；
當(dāng)斜面傾角θ=60°時，設(shè)斜面長度為L，有：
Lsin60°=

1

2

gt2    ①
水平方向：Lcos60°=v₀t    ②
由①②得：

sin60°

L(cos60°)2

=

g

2 v 2 0

，解得：L=

2

5

3

m．
故答案為：1m/s，

2

5

3

m

點(diǎn)評：（1）解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動的處理方法，平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動．
（2）圖象法在物理學(xué)中應(yīng)用較為廣泛，一定要掌握圖象的分析方法