Question

已知地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的k倍，則（　　）

A．第一宇宙速度是同步衛(wèi)星運(yùn)行線速度的k倍

B．第一宇宙速度是同步衛(wèi)星運(yùn)行線速度的 k 倍

C．地球表面附近的重力加速度是同步衛(wèi)星向心加速度的k倍

D．地球表面附近的重力加速度是同步衛(wèi)星向心加速度的 k 倍

Answer 1

A、研究同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=m

v2

r

v=

GM r

，其中r為同步衛(wèi)星的軌道半徑．
地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍，即r=kR，所以v=

GM r

=

GM kR

而第一宇宙速度為：

GM R

所以第一宇宙速度是同步衛(wèi)星運(yùn)行線速度的

k

倍．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、研究同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=ma，
a=

GM

r2

根據(jù)地球表面萬有引力等于重力得：

GMm

R2

=mg，g=

GM

R2

g

a

=

k2

1

所以地球表面附近的重力加速度是同步衛(wèi)星向心加速度的

k2

1

倍．故C、D錯(cuò)誤．
故選B．