Question

（2013?商丘三模）如圖所示，將一個(gè)光滑、絕緣的擋板ABCD固定在光滑、絕緣的水平面上，AB段為直線(xiàn)形擋板，BCD段是半徑為R的圓弧形擋板，且AB與BCD相切．擋板處于場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與圓直徑MN平行．現(xiàn)將帶電量為q、質(zhì)量為m的小球從擋板內(nèi)側(cè)的A點(diǎn)由靜止釋放，小球沿?fù)醢鍍?nèi)側(cè)恰好過(guò)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)后拋出，下列判斷正確的是（　�。�

• A．小球帶正電或帶負(fù)電均可完成上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程
• B．小球運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大
• C．AN兩點(diǎn)間沿電場(chǎng)線(xiàn)方向的距離為

  5

  2

  R
• D．小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，擋板對(duì)小球的彈力為3qE

Answer 1

分析：根據(jù)小球的運(yùn)動(dòng)情況，可知小球的合力方向，得知小球的電場(chǎng)力方向，從而得知小球的電性．小球沿?fù)醢鍍?nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)AB段垂直于擋板方向上的合力為零，判斷電場(chǎng)力與重力的大小關(guān)系．

解答：解：A、小球從靜止A點(diǎn)釋放，能沿?fù)醢鍍?nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)拋出，知小球在AB段的合力方向沿AB向下，則電場(chǎng)力方向水平向右，小球一定帶正電，故A錯(cuò)誤；
B、小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有電場(chǎng)力做功，W=qEd，則沿電場(chǎng)線(xiàn)方向位移d最大時(shí)動(dòng)能最大，故小球運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大，B正確；
C、根據(jù)題意分析可知，小球過(guò)M點(diǎn)時(shí)對(duì)擋板恰好無(wú)壓力，根據(jù)牛頓第二定律有：qE=m

vM2

R

；
設(shè)AN兩點(diǎn)間沿電場(chǎng)線(xiàn)方向的距離為s，由A到M過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理得：qE（s-2R）=

1

2

mv_M²
聯(lián)立解得：s=

5

2

R，故C正確；
D、小球過(guò)C點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有：
F_N-mg=m

vc2

R

；
由動(dòng)能定理得：qE（s-R）=

1

2

mv_c²
聯(lián)立解得：F_N=3qE，故D正確．
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)能定理和牛頓第二定律的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵理清圓周運(yùn)動(dòng)的臨界狀態(tài)，求出臨界速度的大�。�