Question

如右圖所示，兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌固定在傾角為θ的絕緣斜面上，導(dǎo)軌上端連接一個(gè)定值電阻．導(dǎo)體棒a和b放在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并良好接觸．斜面上水平虛線PQ以下區(qū)域內(nèi)，存在著垂直穿過斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)對(duì)a棒施以平行導(dǎo)軌斜向上的拉力，使它沿導(dǎo)軌勻速向上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)放在導(dǎo)軌下端的b棒恰好靜止．當(dāng)a棒運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)的上邊界PQ處時(shí)，撤去拉力， a棒將繼續(xù)沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)一小段距離后再向下滑動(dòng)，此時(shí)b棒已滑離導(dǎo)軌．當(dāng)a棒再次滑回到磁場(chǎng)上邊界PQ處時(shí)，又恰能沿導(dǎo)軌勻速向下運(yùn)動(dòng)．已知a棒、b棒和定值電阻的阻值均為R，b棒的質(zhì)量為m，重力加速度為g，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．求：

(1)a棒在磁場(chǎng)中沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)的過程中，a棒中的電流強(qiáng)度Ia與定值電阻R中的電流強(qiáng)度IR之比；
(2)a棒質(zhì)量ma；
(3)a棒在磁場(chǎng)中沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的拉力F.

Answer 1

(1)2∶1　(2) 　(3)

試題分析：(1)a棒沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，a棒、b棒及電阻R中的電流分別為，有
①
②
由①②解得.③
(2)由于a棒在PQ上方滑動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，因而a棒在磁場(chǎng)中向上滑動(dòng)的速度大小與在磁場(chǎng)中向下滑動(dòng)的速度大小相等，即④
設(shè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)速度為B，導(dǎo)體棒長(zhǎng)為L(zhǎng).a棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
⑤
當(dāng)a棒脫離磁場(chǎng)沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)
⑥
⑦
當(dāng)a棒向下勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)a棒中的電流為，則
⑧
⑨
由④⑤⑥⑦⑧⑨解得.
(3)由題知導(dǎo)體棒a沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受拉力

聯(lián)立上列各式解得.
點(diǎn)評(píng)：電磁感應(yīng)常常與能量及受力結(jié)合，在分析此類問題時(shí)要注意物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，從而靈活地選擇物理規(guī)律求解．