Question

一水平傳送帶以2.0m/s的速度順時針傳動，水平部分長為2.0m，其右端與一傾角為θ=37°的光滑斜面平滑相連，斜面長為0.4m，一個可視為質點的物塊無初速度地放在傳送帶最左端，已知物塊與傳送帶間動摩擦因數(shù)μ=0.2，試問：

（1）物塊到達傳送帶右端的速度。

（2）物塊能否到達斜面頂端?若能則說明理由，若不能則求出物塊上升的最大高度。（sin37°=0.6，g取l0 m/s2）

Answer 1

答案：（1）2m/s  （2）不能；上升的最大高度為0.2m

解析：（1）物塊在傳送帶上先做勻加速直線運動，μmg=mal，s1=，所以在到達傳送帶右端前物塊已勻速，速度為2m/s。

（2）物塊以初速度ν0滑上斜面，之后做勻減速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律可得，加速度大小a2=gsinθ，當物塊速度減為零時上升高度最大，此時沿斜面上滑的距離為s2=；由于s2<0.4m，所以物塊未到達斜面的最高點。物塊上升的最大高度：hm=s2sinθ=0.2m。