Question

一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳播，傳到M點(diǎn)時(shí)波形如圖1所示，再經(jīng)0.6s，N點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)，則該波的振幅A和頻率f為

A

A．A=0.5m   f=2.5Hz  B．A=0.5m f=5Hz  C．A=1m f=2.5Hz  D． A=1m f=5Hz
（2）如圖2所示，用折射率n=

3

的玻璃制成的三棱鏡截面．平行光線由AB面入射，從BC面射出時(shí)光線與BC面垂直．則斜射到AB面上光線的入射角是多少？斜射到AB面上的光束，并能從BC面上射出的那部分光束寬度是AB邊長(zhǎng)的多少倍？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)傳播的距離和時(shí)間求出波速，結(jié)合波長(zhǎng)求出周期，從而得出頻率，波幅可以直接從波形圖上讀出．
（2）根據(jù)幾何關(guān)系求出光在AB面上的折射角，根據(jù)折射定律求出入射角的大�。�因?yàn)樵贏B面上的折射角為30度，若直接折射到BC面上，入射角等于60度，大于全反射的臨界角，不能從BC面上折射出去，根據(jù)幾何關(guān)系確定先經(jīng)過(guò)AC面反射，再垂直于BC面射出的那部分關(guān)系，求出斜射到AB面上的光束，并能從BC面上射出的那部分光束寬度是AB邊長(zhǎng)的倍數(shù)．

解答：解：（1）波的振幅A=0.5m，波速v=

△x

△t

=

6

0.6

m/s=10m/s．
周期T=

λ

v

=

4

10

s=0.4s
則波的頻率f=

1

T

=2.5Hz．故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
故選A．
（2）要使光線從BC面射出時(shí)光線與BC面垂直，那么在三棱鏡中的入射光線也必與BC面垂直，這樣的入射光線只有經(jīng)AC面全反射才能獲得，如圖所示．
此時(shí)：θ=90⁰-30⁰=60⁰　
r=180°-90⁰-30⁰-30⁰=30⁰　      
根據(jù)光的折射定律得：sin i=n sin r=

3

2

       
i=60° 
斜射到AB面上的光束，并能從BC面上射出的那部分光束的邊界右圖，其中射向AO段的能從BC面垂直射出，OB段則不能．
因?yàn)锳B=

3

BC    0B=

3

3

BC
所以AB=30B．
則AO=

2

3

AB．
答：斜射到AB面上的光束，并能從BC面上射出的那部分光束寬度是AB邊長(zhǎng)的

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了波的圖象和幾何光學(xué)，難度不大，對(duì)于光學(xué)問(wèn)題，對(duì)數(shù)學(xué)幾何能力的要求較高，平時(shí)練習(xí)需加強(qiáng)訓(xùn)練．