Question

一彈簧秤的秤盤(pán)質(zhì)量m1=1．5kg，盤(pán)內(nèi)放一質(zhì)量為m2=10．5kg的物體A，彈簧質(zhì)量不計(jì)，其勁度系數(shù)為k=800N/m，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示�，F(xiàn)給A施加一個(gè)豎直向上的力F，使A從靜止開(kāi)始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知在最初0．2s內(nèi)F是變化的，在0．2s后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s2）

Answer 1

Fmin="(m1+m2)a=72N      " Fmax=m2(a+g)=168N

因?yàn)樵趖=0.2s內(nèi)F是變力，在t=0.2s以后F是恒力，所以在t=0.2s時(shí)，A離開(kāi)秤盤(pán)。此時(shí)A受到盤(pán)的支持力為零，由于盤(pán)的質(zhì)量m1=1.5kg，所以此時(shí)彈簧不能處于原長(zhǎng)，這與上例輕盤(pán)不同。設(shè)在0_____0.2s這段時(shí)間內(nèi)A向上運(yùn)動(dòng)的距離為x，對(duì)物體A據(jù)牛頓第二定律可得： F+N-m2g=m2a
對(duì)于盤(pán)和物體A整體應(yīng)用牛頓第二定律可得：

令N=0，并由述二式求得
而，所以求得a=6m/s2。
當(dāng)A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)拉力最小，此時(shí)對(duì)盤(pán)和物體A整體有Fmin=(m1+m2)a=72N。
當(dāng)A與盤(pán)分離時(shí)拉力F最大，F(xiàn)max=m2(a+g)=168N
我解：剛分離時(shí)對(duì)盤(pán)
而
代入前式就可解a=6m/s2可再接著向下算就可以了