Question

如圖所示，天花板上用細繩吊起兩個用輕彈簧相連的兩個質量相同的小球。兩小球均保持靜止。當突然剪斷細繩時，上面小球A與下面小球B的加速度為

A．a(chǎn)₁=g，a₂=g

B．a(chǎn)₁=2g，a₂=g

C．a(chǎn)₁=2g，a₂=0

D．a(chǎn)₁=0，a₂=g

Answer 1

解析：分別以A，B為研究對象，做剪斷前和剪斷時的受力分析。剪斷前A，B靜止。如圖1，A球受三個力，拉力T、重力mg和彈力F。B球受三個力，重力mg和彈簧拉力F′

A球：T－mg-F = 0 ①

B球：F′－mg = 0 ②

由式①，②解得T=2mg，F(xiàn)=mg

　　剪斷時，A球受兩個力，因為繩無彈性剪斷瞬間拉力不存在，而彈簧有形米，瞬間形狀不可改變，彈力還存在。如圖2，A球受重力mg、彈簧給的彈力F。同理B球受重力mg和彈力F′。

A球：－mg－F = ma_A  ③

B球：F′－mg = ma_B  ④

　　由式③解得a_A=－2g（方向向下）

　　由式④解得a_B= 0

故C選項正確。

錯解分析：錯解：剪斷細繩時，以(A+B)為研究對象，系統(tǒng)只受重力，所以加速度為g，所以A，B球的加速度為g。故選A。

出現(xiàn)上述錯解的原因是研究對象的選擇不正確。由于剪斷繩時，A，B球具有不同的加速度，不能做為整體研究。