Question

13．如圖所示，輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為20N/cm，用其拉著一個重200N的物體在水平面上運(yùn)動．當(dāng)彈簧的伸長量為4cm時，物體恰在水平面上做勻速直線運(yùn)動．
（1）求物體與水平面間的動摩擦因數(shù)；
（2）當(dāng)彈簧的伸長量為6cm時，物體受到的水平拉力有多大？這時物體受到的摩擦力有多大？
（3）如果在物體運(yùn)動的過程中突然撤去彈簧，而物體在水平面上能繼續(xù)滑行，這時物體受到的摩擦力有多大？

Answer 1

分析 （1）物體在水平面上做勻速直線運(yùn)動，受到重力、水平面的支持力、滑動摩擦力和彈簧的彈力，由胡克定律求出彈簧的拉力，根據(jù)平衡條件可知，滑動摩擦力與拉力大小相等，支持力與重力大小相等，由f=μF_N求出動摩擦因數(shù)．
（2）當(dāng)彈簧的伸長量增大時，彈簧的拉力增大，而滑動摩擦力不變．
（3）撤去彈簧物體在水平面繼續(xù)滑行，物體受滑動摩擦力，大小不變．

解答 解：（1）根據(jù)胡克定律得，彈簧的拉力F=kx，由平衡條件得：
滑動摩擦力：f=F
支持力：F_N=G
又f=μF_N，聯(lián)立代入得到  
μ=$\frac{kx}{G}$=$\frac{20×4}{200}$=0.4；
（2）當(dāng)彈簧的伸長量增加為6cm時，彈力增加為F=kx=20N/cm×6cm=120N；
由于動摩擦因數(shù)μ不變，物體對地面的壓力大小F_N不變，則滑動摩擦力f不變，f=μG=80N
（3）突然撤去彈簧物體在水平面繼續(xù)滑行，物體受滑動摩擦力，
由于壓力不變，故滑動摩擦力不變，為80N；
答：（1）物體與水平面間的動摩擦因數(shù)0.4；
（2）當(dāng)彈簧的伸長量為6cm時，物體受到的水平拉力有120N；這時物體受到的摩擦力有80N；
（3）如果在物體運(yùn)動的過程中突然撤去彈簧，而物體在水平面上能繼續(xù)滑行，這時物體受到的摩擦力有80N

點(diǎn)評 對于物體的平衡問題，首先確定研究對象，其次分析物體受力情況，再根據(jù)平衡條件列方程求解．