Question

（9分）由于受地球信風(fēng)帶和盛行西風(fēng)帶的影響，海洋中一部分海水做定向流動，稱為風(fēng)海流，風(fēng)海流中蘊藏著巨大的動力資源。因為海水中含有大量的帶電離子，這些離子隨風(fēng)海流做定向運動，如果有足夠強(qiáng)的磁場能使海流中的正、負(fù)離子發(fā)生偏轉(zhuǎn)，便可用來發(fā)電。圖11為一利用風(fēng)海流經(jīng)典的磁流體發(fā)電機(jī)原理示意圖，用絕緣材料制成一個橫截面為矩形的管道，在管道的上、下兩個內(nèi)表面裝有兩塊金屬板M、N，金屬板長為，寬為，兩板間的距離為，將管道沿風(fēng)海流方向固定在風(fēng)海流中，在金屬板之間加一水平勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向由南向北，用導(dǎo)線將M、N外側(cè)連接電阻為的航標(biāo)燈（圖中未畫出）。工作時，海水從東向西流過管道，在兩金屬板之間形成電勢差，可以對航標(biāo)燈供電，設(shè)管道內(nèi)海水的流速處處相同，且速率恒為，海水的電阻率為，海水所受摩擦力與流速成正比，比例系數(shù)為。
（1）求磁流體發(fā)電機(jī)電動勢的大小，并判斷M、N兩板哪個板電勢較高；
（2）由于管道內(nèi)海水中有電流通過，磁場對管道內(nèi)海水有力的作用，求此力的大小和方向；
（3）求在時間內(nèi)磁流體發(fā)電機(jī)消耗的總機(jī)械能。
 

Answer 1

（1），N板的電勢高
（2），方向與方向相反（水平向東）
（3）

（9分）（1）磁流體發(fā)電機(jī)電動勢…………（1分）
用左手定則判斷出正離子向N板偏轉(zhuǎn)，因此N板的電勢高…………（1分）
（2）兩板間海水的電阻，回路中的電流…………（1分）
磁場對管道內(nèi)海水的作用力
解得：…………（1分）
方向與方向相反（水平向東）…………（1分）
（3）在時間內(nèi)管道中海水移動的距離為…………（1分）
在時間內(nèi)克服摩擦阻力的功，克服磁場力做功…………（1分）
在時間內(nèi)磁流體發(fā)電機(jī)消耗的總機(jī)械能：）…………（2分）