Question

如圖所示，在光滑的水平面上停著一輛小車，小車平臺的上表面是粗糙的．它靠在光滑的水平桌面旁并與桌面等高．現(xiàn)在有一個質(zhì)量為m=2kg的物體C以速度v=10m/s沿水平桌面向右運(yùn)動，滑過小車平臺后從A點(diǎn)離開，恰能落在小車前端的B點(diǎn)．已知小車總質(zhì)量為M=5kg，O點(diǎn)在A點(diǎn)的正下方，OA=0.8m，OB=1.2m，物體與小車摩擦系數(shù)µ=0.2，g取10m/s²．
求：（1）物體剛離開平臺時，小車獲得的速度大�。�
（2）物體在小車平臺上運(yùn)動的過程中，小車對地發(fā)生多大的位移．

Answer 1

【答案】分析：（1）剛離開小車平臺時動量守恒，C從A點(diǎn)落到B點(diǎn)做平拋運(yùn)動，根據(jù)動量守恒定律及平拋運(yùn)動基本公式列式即可求解；
（2）分別求出在平臺上，物體C和小車的加速度，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求出C滑上平臺到離開平臺所需時間，根據(jù)位移公式即可求解．
解答：解：（1）設(shè)物體C剛離開小車平臺時，速度為v₁．此時小車速度為v₂，C從A點(diǎn)落到B點(diǎn)的時間為t，
由動量守恒定律，得mv=mv₁+Mv₂…①
C從A點(diǎn)落到B點(diǎn)做平拋運(yùn)動，由平拋運(yùn)動規(guī)律，
有…②
OB=v₁t-v₂t…③
由①②③解得：v₁=5m/s
（2）設(shè)C滑上平臺到離開平臺所需時間為t'，在平臺上，物體C和小車的加速度分別為

則
故小車對地位移為：
答：（1）物體剛離開平臺時，小車獲得的速度大小為5m/s．
（2）物體在小車平臺上運(yùn)動的過程中，小車對地發(fā)生多大的位移為2.5m．
點(diǎn)評：本題主要考查了動量守恒、平拋運(yùn)動、牛頓第二定律及運(yùn)動學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，綜合性較強(qiáng)，難度適中．