Question

9．某型F1賽車測試場地數據如下，試求：
（1）該車接近維修站時緊急剎車，加速度大小是6m/s²，如果必須在2s內停下來，賽車的行駛速度最高不能超過多少？
（2）如果該車以5m/s²的加速度加速行駛了6s，駛過180m，汽車開始的速度為多少？
（3）如果該車在5s內從靜止開始勻加速到108km/h，此過程中位移為多少？

Answer 1

分析 （1）根據勻變速直線運動的速度時間公式求出賽車行駛的最大速度．
（2）根據勻變速直線運動的位移時間公式求出汽車開始時的速度．
（3）根據勻變速直線運動的平均速度推論求出此過程中的位移．

解答 解：（1）采用逆向思維，根據速度時間公式得，賽車的最大行駛速度為：
v=at=6×2m/s=12m/s．
（2）根據$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得汽車的初速度為：
${v}_{0}=\frac{x-\frac{1}{2}a{t}^{2}}{t}=\frac{180-\frac{1}{2}×5×36}{6}$m/s=15m/s．
（3）108km/h=30m/s，
根據平均速度推論知，此過程中的位移為：
$x=\frac{v}{2}t=\frac{30}{2}×5m=75m$．
答：（1）賽車的行駛速度最高不能超過12m/s；
（2）汽車開始的速度為15m/s；
（3）此過程中位移為75m．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．