Question

20．如圖1所示是某種“研究平拋運動”的實驗裝置：
（1）當a小球從斜槽末端水平飛出時與b小球離地面的高度均為H，此瞬間電路斷開使電磁鐵釋放b小球，最終兩小球同時落地，改變H大小，重復實驗，a、b仍同時落地，該實驗結果可表明BC．
A．兩小球落地速度的大小相同B．兩小球在空中運動的時間相等
C．a小球在豎直方向的分運動與b小球的運動相同D．a小球在水平方向的分運動是勻速直線運動
（2）利用該實驗裝置研究a小球平拋運動的速度，從斜槽同一位置釋放小球，實驗得到小球運動軌跡中的三個點A、B、C，如圖2所示，圖中O為坐標原點，B點在兩坐標線交點，坐標x_B=40cm，y_B=20cm，A、C點均在坐標線的中點，則a小球水平飛出時的初速度大小為2.0m/s；平拋小球在B點處的瞬時速度的大小為2$\sqrt{2}$m/s．

Answer 1

分析 （1）抓住兩球同時落地，得出平拋運動在豎直方向上的運動規(guī)律．
（2）根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內的位移之差之差是一恒量求出相等的時間間隔，結合水平位移和時間間隔求出初速度，根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的豎直分速度，結合平行四邊形定則求出B點的速度．

解答 解：（1）a球做平拋運動，b球做自由落體運動，實驗現(xiàn)象是兩球同時落地，改變H，a、b兩球仍然是同時落地，可知兩個小球在空中運動的時間相等，a球在豎直方向上的運動規(guī)律與b球相同，即平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，故B、C正確，A、D錯誤．
（2）由B點的坐標知，圖2中每格長10cm，
根據(jù)△y=gT²得相等的時間間隔為：T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{0.1}{10}}s=0.1s$，
則小球平拋運動的初速度為：${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.2}{0.1}m/s=2.0m/s$．
B點的豎直分速度為：${v}_{yB}=\frac{{y}_{AC}}{2T}=\frac{0.4}{0.2}m/s=2m/s$，
根據(jù)平行四邊形定則知，B點的速度為：${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yB}}^{2}}$=$\sqrt{4+4}$m/s=2$\sqrt{2}$m/s．
故答案為：（1）BC；（2）2.0m/s，2$\sqrt{2}$m/s．

點評 解決本題的關鍵知道實驗的原理，掌握平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式和推論靈活求解．