Question

18．如圖所示，小球用不可伸長的長度為L的輕繩懸于O點．（不計阻力）試證明：繩對小球在最低點拉力T₁與最高點拉力T₂之差T₁-T₂=6mg．

Answer 1

分析 根據牛頓第二定律分別求出小球通過最高點和最低點時拉力與速度的關系式，再由機械能守恒定律列式，得到兩點速度的關系，聯(lián)立即可證明．

解答 解：根據牛頓第二定律得：
在最高點有：T₂+mg=m$\frac{{v}_{2}^{2}}{L}$
在最低點有：T₁-mg=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{L}$
根據機械能守恒定律得：mg•2L=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$-$\frac{1}{2}$mv₂²，
解得：T₁-T₂=6mg
得證．

點評 解決本題的關鍵知道小球做圓周運動向心力的來源，運用牛頓第二定律研究小球某個狀態(tài)，根據機械能守恒定律研究狀態(tài)之間的關系．