Question

一個質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O點(diǎn)附近做簡諧運(yùn)動，若從O點(diǎn)開始計(jì)時，經(jīng)過3s時第一次經(jīng)過某點(diǎn)，再繼續(xù)運(yùn)動，又經(jīng)過2s它第二次經(jīng)過該點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過該點(diǎn)時還需的時間是

A．8s         B．4s          C．14s        D．

Answer 1

CD

解析：作圖如圖。O為平衡位置，AB為最大位移處，假設(shè)M點(diǎn)為題中的“某點(diǎn)”。

若開始時是從左向右運(yùn)動。則根據(jù)題意有OM=3S  M→B→M時間為2S，根據(jù)對稱性有MO=3S，MB=1S；于是有OB=4S，則周期T=16S。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)再次經(jīng)過M點(diǎn)時是指M→O→A→O→M,時間間隔為3+4+4+3=14S。所以選C。

若開始時是從右向左運(yùn)動。則根據(jù)題意有O→A→O→M=3S  M→B→M時間為2S，設(shè)OM時間為t，則根據(jù)對稱性有(t+1)×2+t=3，求得t=。則周期。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)再次經(jīng)過M點(diǎn)時是指M→O→A→O→M,時間間隔為。所以選D。

錯解分析：錯解：作圖如圖。O為平衡位置，AB為最大位移處，假設(shè)M點(diǎn)為題中的“某點(diǎn)”。則根據(jù)題意有OM=3S  M→B→M時間為2S，根據(jù)對稱性有MO=3S，MB=1S；于是有OB=4S，則周期T=16S。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)再次經(jīng)過M點(diǎn)時是指M→O→A→O→M,時間間隔為3+4+4+3=14S。所以選C。

該題解題過程并沒有錯誤，只是解題不完全，這是一個多解題。質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)過M點(diǎn)，可能是向右運(yùn)動，同樣也可能向左運(yùn)動。所以少一解。