Question

如圖所示，光滑平行的水平金屬導(dǎo)軌相距，在點(diǎn)和點(diǎn)間接一個(gè)阻值為的電阻，在兩導(dǎo)軌間矩形區(qū)域內(nèi)有垂直于導(dǎo)軌平面豎直向下、寬為的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度為。一質(zhì)量為，電阻為的導(dǎo)體棒，垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場左邊界相距。現(xiàn)用一大小為、水平向右的恒力拉棒，使它由靜止開始運(yùn)動(dòng)，棒在離開磁場前已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)（棒與導(dǎo)軌始終保持良好的接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì)）。求：

（1）棒在離開磁場右邊界時(shí)的速度；

（2）棒通過磁場區(qū)的過程中整個(gè)回路所消耗的電能；

（3）試分析討論棒在磁場中可能的運(yùn)動(dòng)情況。

Answer 1

       解：（1）（4分）棒離開磁場右邊界前做勻速運(yùn)動(dòng)，速度為

                    ………………………………………………………………………1分

                   ………………………………………………………………………1分

       對棒           ……………………………………………………………1分

       解得           ……………………………………………………………1分

       （2）（3分）由能量守恒可得            …………………2分

       得               ………………………………………1分

       （3）（6分）設(shè)棒剛進(jìn)入磁場時(shí)速度為，由

                   …………………………………………………………………2分

       可得：             ……………………………………………………………1分

       棒在進(jìn)入磁場前做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在磁場中的運(yùn)動(dòng)可分三種情況討論：       ………3分

       ①若（或），則棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)；

②若（或），則棒先加速后勻速；

       ③若（或），則棒先減速后勻速。